Oublier la formule du cercle, c’est comme perdre de vue un vieux réflexe appris sur les bancs de l’école. Et pourtant, il suffit parfois d’un simple projet ou d’une question de bricolage pour que le calcul du périmètre d’un cercle refasse surface.
Retenir la formule du périmètre d’un cercle
Quand il s’agit de mesurer une figure en géométrie, rien ne remplace une bonne formule. Pour calculer le périmètre d’un cercle, deux ingrédients suffisent : le diamètre de votre figure et le fameux nombre pi. Concrètement, il suffit de multiplier le diamètre par pi pour obtenir la circonférence. Simple, direct.
Mais si vous n’avez que le rayon sous la main, pas de panique : une variante existe. Dans ce cas, il suffit de multiplier le rayon par deux, puis par pi. Pour poser les bases, rappel utile : le rayon, c’est ce segment qui relie le centre du cercle à l’un de ses bords.
Mesurer le diamètre du cerceau
Pour avancer, il faut bien sûr connaître le diamètre du cercle. Celui-ci traverse le cercle de part en part, passant par le centre et divisant la figure en deux parties égales. Deux méthodes s’offrent à vous pour déterminer cette longueur :
- Utiliser une règle pour mesurer le segment le plus long qui relie deux points du cercle en passant par le centre.
- Si vous connaissez déjà le rayon, multipliez-le simplement par deux pour obtenir le diamètre.
Connaître la valeur de pi
Impossible d’échapper à pi si vous souhaitez mesurer la circonférence d’un cercle. Ce nombre représente le rapport constant entre le périmètre et le diamètre, selon la géométrie d’Euclide. On l’appelle aussi parfois la constante d’Archimède.
En pratique, on retient souvent la valeur arrondie à deux décimales : 3,14. L’affichage complet, 3.141592653589793, reste réservé aux puristes et aux calculs de précision.
Appliquer la formule pour mesurer la circonférence du cercle
Une fois le diamètre et la valeur de pi sous la main, il ne reste plus qu’à faire le calcul. Multipliez le diamètre par 3,14, ou bien multipliez le rayon par deux puis par 3,14. À chacun sa préférence, selon les mesures dont il dispose. Gardez simplement en tête que l’unité utilisée pour le diamètre détermine automatiquement celle du résultat.
Illustrons avec un exemple concret : un cercle de 100 cm de diamètre donne un périmètre de 314 cm, après multiplication par 3,14. Si le diamètre avait été mesuré en mètres, le résultat s’exprimerait alors en mètres. Même opération, même logique.
La prochaine fois que ce calcul s’invite dans votre quotidien, plus besoin de tâtonner : le périmètre du cercle n’aura plus rien d’un mystère. Un chiffre, une mesure, et vous voilà prêt à cerner les contours, à la virgule près.
